الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - x^{2} - 5 x - 6$

خطوة 1

عيّن قيمة $- x^{2} - 5 x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x^{2} - 5 x - 6 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 5 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 5 x - 6 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$- (x^{2}) - (5 x) - 6 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$- (x^{2}) - (5 x) - 1 \cdot 6 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (5 x)$ .

$- (x^{2} + 5 x) - 1 \cdot 6 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 5 x) - 1 (6)$ .

$- (x^{2} + 5 x + 6) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x + 2) (x + 3)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x + 2) (x + 3) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x + 2) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = - 2, - 3$

خطوة 3